解決策を下に追記したので見てください。
記事を書いている途中に偶然見つけたのですが、FUJITSU USAのサイトで全てのドライバーが提供されているのを見つけました。
↓富士通 USA サポート＆ダウンロード （ LIFEBOOK E780 Notebook PC）
https://www.shopfujitsu.com/CSPortal/support.do?srch=DOWNLOADS
１、Downloadsタブを選択する。
２、PCタイプを選択する。（ここでは Notebook PC）
３、シリーズ名を選択する。（ここでは E Series）
４、製品名（モデル名）を選択する。（ここでは E780）
５、⇒GO で検索する。
するとどうでしょう。
ココにはwindows7 64bitのドライバーも提供されているじゃあーりませんか。
アップデートのものだけじゃなく標準のドライバーもダウンロードできるしバージョンなどの情報も一目瞭然。
富士通Japanサイトもこのような解り易いサイトにしてほしいものだ。
ポップアップが邪魔するし、目的にたどり着きにくいし。
富士通の日本サイトは丁寧な（回りくどい）説明（解説）の割に必要な情報を提供してくれない。
日本人の問い合わせのレベルが低いからなのかな？
結局、なんだかんだで有料サポートにもって行こうとする。
まあ、文句ばかり言っても仕方ないのでこのへんにしておきますが、とにかく富士通USA最高。
タッチパッドドライバーは、まだこちらのものに切り替えていませんが、この機種用の方がいいに決まってる。
今記載した不満は解消されるのか。
後日また報告します。
一応、国内サイト （比較の為に）
780/A
780/B
比較してみると国内とUSAの情報提供量（質・サービス）の違いが一目瞭然です。
※この記事を書いた時点でE780Bが64bitOSサポートしていることや８GBメモリー搭載可能なこと、などその他もろもろ知らない状態で書いております。
追記により記事の矛盾が出てきたり訂正しきれない部分が出てきますが、ご容赦ください。
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他の機種（製品）でお困りの方も必要なドライバーや添付ソフトが見つけられる！
添付ソフト・ドライバーのDVDやCDを紛失してしまったとしてもすべてここにある。
↓Fujitsu United States Support & Downloads
http://www.fujitsu.com/us/support/
Product Information
●Downloads including BIOS updates, original and updated drivers, and utility software
Downloadsのリンクをクリック。
FUJITSU USA 最高！
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追記。
サイトリニューアルによって富士通USAでlifebook E780が出なくなりました。
でも大丈夫。
1.右上のChangeをクリックしてUSAからEMEA（Africa、Europe、Middle EastからEMEIAへ）に国を変えればlifebook E780が出せます。
World Location ＞Change Location ＞ Europe ＞ EMEIA
2.右側のSelect a new productをクリック。
3.表示される小さいウィンドウの右端Browse for product（カテゴリから探す）をクリック。
4.下に表示されるPlease select the product line:（カテゴリ）でNotebooksを選択（クリック）。
5.右に表示されるPlease select the product group:（グループ）でFormer models LIFEBOOK （以前のモデル LIFEBOOK）を選択。
※点線より上のLIFEBOOKを選択するとUSAの時のようにE780は出てきませんので注意。
6. 右に表示されるPlease select the product family:（製品）でLIFEBOOK Eを選択。
7.右に表示されるPlease select the product:（製品名を選択してください）を下にスクロールしてE780を選択。
8.右に表示されるPlease select the product version:（製品のバージョンを選択してください）でLIFEBOOK E780(UMA Gfx)を選択。
※UMA Gfxとはオンボードグラフィックスのことです。
※NVidiaグラフィックボード搭載機の場合は（NVidia Gfx）を選択。
9.小さいウィンドウが消えてDownloads for LIFEBOOK E780 (UMA Gfx)と機種名が表示されます。
真ん中あたりのSelected operating system: 右のボックス（ Please select ）をクリックしてOSを選択。
ここではWindows7 x 64 [certified & supported]を選択。
※Show only supported operating systemsの左側のボックスのチェックマークは外さないで入れたまま。
10.ボックス内の表示がWindows7 x 64 [certified & supported]になったらOK。
※Selected operating system:Windows 7 x64 [certified & supported] ㇾShow only supported operating systems
Driverタブの下に一覧が表示されています。
BIOSタブを選択するとBIOSがダウンロードできます。
Applicationsタブを選択するとアプリケーションがダウンロードできます。
※日本語版は日本の富士通サイトからか最初の国選択画面で日本にしないとダメです。（China & North AsiaからJapan 日本へ）
64ビット版ドライバーが欲しい場合など、参考にして頂けたら幸いです。
※Windows10（x32・x64）は今のところ何不自由なく使用できておりますが、メーカーサポート外ですので自己責任で運用お願いします。
https://support.ts.fujitsu.com/IndexDownload.asp?lng=&LC=no
ここで新たな発見がありました。
UMA Gfx（オンボードグラフィック）の他に、NVidia Gfxが選択できるということはNVidiaグラボ搭載できるということ。（搭載した仕様のものがあったのか。）
グラボ搭載によってCPU選択の幅が大きく広がります。（グラフィック機能非搭載の高性能CPUが搭載できるかも。冷却などそのままいけるかはわかりませんが。）
